Classe di Concorso A27 Matematica e Fisica

Il corso si riferisce all’ambito disciplinare n. 7 delle classi:

A-20 FISICA
A-26 MATEMATICA
A-27 MATEMATICA E FISICA

PROGRAMMA

Matematica

L’insegnamento della Matematica si pone come obiettivo di far acquisire all’allievo strumenti intellettuali che gli permettano di conoscere i concetti e i metodi elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la previsione di fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli dovrà sapere inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale.

Lo studente dovrà acquisire una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi (tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica.

Lo studente dovrà essere in grado di comprendere il metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica.

Il candidato, tenendo conto di quanto indicato nella Parte generale, dovrà dimostrare adeguate conoscenze e competenze finalizzate a far si che l’alunno sia in grado di studiare, con l’introduzione delle coordinate cartesiane, dal punto di vista analitico, rette, piani e sfere; prosegua lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche attraverso esempi tratti dalla fisica o da altre discipline, acquisisca il concetto di limite di una successione e di una funzione e calcoli i limiti in casi semplici; acquisisca i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi). Non è richiesto un particolare addestramento alle tecniche del calcolo, che si limiterà alla capacità di derivare le funzioni già note, semplici prodotti, quozienti e composizioni di funzioni, le funzioni razionali e alla capacità di integrare funzioni polinomiali intere e altre funzioni elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici. Altro importante tema di studio sarà il concetto di equazione differenziale, cosa si intenda con le sue soluzioni e le loro principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l’equazione della dinamica di Newton. Si tratterà soprattutto di comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale nella descrizione e nella modellizzazione di fenomeni fisici o di altra natura. Inoltre, lo studente acquisirà familiarità con l’idea generale di ottimizzazione e con le sue applicazioni in numerosi ambiti; apprenda le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson).

Fisica

L’insegnamento della Fisica si pone come obiettivo di far acquisire all’allievo strumenti intellettuali che gli permettano di conoscere i concetti fondamentali della fisica, le leggi e le teorie che li esplicitano, acquisendo consapevolezza del valore conoscitivo della disciplina e del nesso tra lo sviluppo della conoscenza fisica ed il contesto storico e filosofico in cui essa si è sviluppata.

In particolare, lo studente dovrà acquisire le seguenti competenze: osservare e identificare fenomeni; formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi; formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione; fare esperienza e rendere ragione del significato dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli; comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. Fondamentale è l’attività sperimentale al fine di consentire allo studente di discutere e costruire concetti, progettare e condurre osservazioni e misure, confrontare esperimenti e teorie. Assume un ruolo fondamentale il raccordo con altri insegnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze, storia e filosofia).

Il candidato, tenendo conto di quanto indicato nella Parte generale, dovrà dimostrare adeguate conoscenze e competenze finalizzate a far si che l’alunno:

DURATA

Il corso ha una durata di 30 ore

COSTO

Il corso ha un costo di 1000 €
in offerta a 300 € fino a Lunedì 31 Dicembre
250€ per chi ha frequentato con Noi i 24 CFU

Scarica il Bando e il Modulo di Iscrizione